Johdanto ARIMA: n ei-seulomalleihin. ARIMA p, d, q ennuste-yhtälö ARIMA-malleja ovat teoriassa yleisin malliluokka aikasarjan ennakoimiseksi, joka voidaan tehdä pysyväksi muuttamalla tarvittaessa, mahdollisesti epälineaaristen muunnosten yhteydessä Kuten puunkorjuu tai deflaatio tarvittaessa Satunnaismuuttujan, joka on aikasarja, on paikallaan, jos sen tilastolliset ominaisuudet ovat pysyviä ajan myötä Staattisarjoilla ei ole suuntausta, sen vaihteluilla sen keskiarvon ympärillä on vakio amplitudi ja se wiggles johdonmukaisesti Eli sen lyhytaikaiset satunnaiset aikamallit näyttävät aina samalta tilastolliselta merkitykseltä. Viimeksi mainittu edellytys tarkoittaa sitä, että sen autokorrelaatioiden korrelaatiot omien ennalta poikkeamiensa kanssa keskiarvo pysyvät vakiona ajan myötä tai vastaavasti, että sen tehospektri pysyy vakiona ajan myötä. Satunnaisesti Tämän lomakkeen muuttujaa voidaan tarkastella tavalliseen tapaan signaalin ja kohinan yhdistelmänä, ja signaali, jos se on ilmeinen, voi olla patt Nopea tai hidas keskimääräinen muutos tai sinimuotoinen värähtely tai nopea vuorottelu merkkiin, ja sillä voi olla myös kausittainen komponentti. ARIMA-mallia voidaan pitää suodattimena, joka yrittää erottaa signaalin melusta ja signaali sitten Ulotetaan tulevaisuuteen ennusteiden saamiseksi. ARIMA-ennuste-yhtälö stationaariselle aikasarjalle on lineaarinen eli regressiotyyppinen yhtälö, jossa ennustajat koostuvat ennustevirheiden riippuvaisen muuttujan ja / tai viiveiden viiveistä. Tämä on Y: n arvotettu arvo Vakio ja / tai painotettu summa yhdestä tai useammasta viimeisestä Y: n arvosta ja tai virheiden yhden tai useamman viimeisimmän arvon painotetusta summasta. Jos ennustajat koostuvat vain Y: n viivästetyistä arvoista, se on puhdas autoregressiivinen itseregressoitu malli, Joka on vain erityinen tapaus regressiomallin kanssa ja joka voisi olla varustettu tavallisella regressio-ohjelmistolla. Esimerkiksi ensimmäisen kertaluvun autoregressiivinen AR 1 - malli Y: lle on yksinkertainen regressiomalli, jossa itsenäinen muuttuja i Vain yksi Y-ajanjakso LAG Y, yksi Statgraphics tai YLAG1 RegressIt Jos jotkut ennustajat ovat myöhässä virheitä, ARIMA malli se ei ole lineaarinen regressiomalli, koska ei ole mitään keinoa määrittää viimeisen jakson virhe Koska itsenäisenä muuttujana virheet on laskettava ajanjaksolta, kun malli on sovitettu tietoon Teknisestä näkökulmasta ongelma viivästettyjen virheiden käyttämisessä ennusteina on, että mallin s ennusteet eivät ole lineaarisia funktioita Kertoimet, vaikka ne ovat aikaisempien tietojen lineaarisia funktioita. ARIMA-malleissa kertoimet, jotka sisältävät viivästyneitä virheitä, on arvioitava epälineaarisilla optimointimenetelmillä hill-climbingin sijaan ratkaisemalla yhtälöjärjestelmä. Lyhenne ARIMA tarkoittaa Auto-Regressive Integrated Ennustelyyhtälön siirtymävaiheen keskimääräisiä viiveitä kutsutaan autoregressiivisiksi termeiksi, ennustevirheiden viiveitä kutsutaan liikkuviksi keskimääräisiksi termeiksi ja aikasarjoiksi, jotka tarvitsevat Erotetaan toisistaan staattiseksi sanotaan olevan integroitu versio stationäärisestä sarjasta Satunnaiskävely ja satunnaiset trendimallit, autoregressiiviset mallit ja eksponentiaaliset tasoitusmallit ovat kaikki erikoistapauksia ARIMA-malleista. Nonseasonal ARIMA-malli on luokiteltu ARIMA P, d, q malli, jossa. p on autoregressiivisten termien lukumäärä. d on stationaarisuuden edellyttämien ei-seisotason eroavaisuuksien lukumäärä ja. q on ennustevuussyvyyden myöhästyneiden ennustevirheiden määrä. Ennustejakauma on konstruoitu seuraavasti Huomaa, että Y: n toinen ero ei ole eroa 2 jaksoista aikaisemmin. Sen sijaan se on ensimmäisen eron ensimmäisestä erosta, joka on Toisen johdannaisen erillinen analogi eli paikallinen kiihtyvyys sarjasta sen paikallisen trendin sijasta. Y: n kannalta yleinen ennusteyhtälö on. Siinä liikkuvan keskiarvon parametrit s määritellään siten, että niiden merkit ovat negatiivisia eq Boxin ja Jenkinsin laatiman yleissopimuksen mukaisesti Jotkut kirjoittajat ja ohjelmistot, mukaan lukien R-ohjelmointikieli, määrittelevät ne niin, että niillä on plus-merkkejä. Kun yhtälöön kytketään todelliset numerot, ei ole epäselvyyttä, mutta on tärkeää tietää, mitkä sopimukset Ohjelmisto käyttää lukiessasi tuottoa Usein parametrit on merkitty AR 1: llä, AR 2: lla ja MA 1: llä, MA2: llä jne. Tunnistaaksesi sopivan ARIMA-mallin Y: lle, aloitat määrittämällä eriytysjärjestyksen d tarvitseman Stadioidaan sarja ja poistetaan kausivaihtelun bruttoominaisuudet, ehkä varianssi-stabilisoivan muuntamisen, kuten puunkorjuun tai deflaation yhteydessä. Jos lopetat tässä vaiheessa ja oletat, että eriytetty sarja on vakio, olet vain asentanut satunnaisen kävelyn tai satunnaisen Trendimalli Asemakarakterisoitu sarja voi kuitenkin vielä sisältää autokorreloidut virheet, mikä viittaa siihen, että myös joitain AR-termejä p 1 ja / tai joitain MA-termejä q 1 tarvitaan Ennustejaksosta. P, d ja q arvojen määritysprosessi, joka sopii parhaiten tietylle aikasarjalle, käsitellään muistiinpanojen myöhemmissä osioissa, joiden linkit ovat tämän sivun yläosassa, mutta joidenkin esikatselu Seuraavista ARIMA-malleista, joita tavallisesti esiintyy. ARIMA 1,0,0 ensimmäisen kertaluvun autoregressiivimalli, jos sarja on paikallaan ja autokorreloidussa, ehkä se voidaan ennustaa oman edellisen arvon moninkertaiseksi ja Vakio Ennuskaavayhtälö tässä tapauksessa on, jonka Y on regressoinut itseään viivästettynä yhdellä jaksolla Tämä on ARIMA 1,0,0-vakiomalli Jos Y: n keskiarvo on nolla, niin vakioaikaa ei sisällytetä. Jos kaltevuus Kerroin 1 on positiivinen ja pienempi kuin 1 magnitudin ollessa pienempi kuin 1, jos Y on paikallaan, malli kuvaa keskimääräistä palautumista, jossa seuraavan jakson arvo on ennustettava olevan 1 kertaa niin kaukana keskiarvosta kuin Tämä aika s arvo Jos 1 on negatiivinen, se Ennustaa keskimääräistä palautumiskäyttäytymistä vuorottelevalla merkillä, eli se myös ennustaa, että Y on alle seuraavan keskipitkän jakson, jos se on tämän jakson yläpuolella. Toisessa kertaluokan autoregressiivisessa mallissa ARIMA 2,0,0 Y t-2 termi oikealla myös jne. Riippuen kertoimien merkkeistä ja suuruudesta, ARIMA 2,0,0 - malli voisi kuvata järjestelmää, jonka keskimääräinen muutos tapahtuu sinimuotoisesti heilahtelevalla tavalla, kuten liike Matalalla massalla, joka altistuu satunnaisvaurioille. ARIMA 0,1,0 satunnainen käveleminen Jos sarja Y ei ole paikallaan, sen yksinkertaisin mahdollinen malli on satunnaiskäytävä malli, jota voidaan pitää rajoittavana tapauksena AR 1 - malli, jossa autoregressiivinen kerroin on 1, ts. Sarja, jossa äärettömän hidas keskimääräinen muutos Tämän mallin ennustusyhtälö voidaan kirjoittaa siten, että vakioaikana on keskimääräinen ajanjakson muutos eli pitkän aikavälin muutos Drift in Y Tämä malli voidaan asentaa ei-leikkaus re Gression-malli, jossa Y: n ensimmäinen ero on riippuva muuttuja Koska se sisältää vain ei-seitsenisen eron ja vakiotermin, se luokitellaan ARIMA 0,1,0 - malliksi vakio-osalla. ARIMA 0,1,0 malli ilman vakioa. ARIMA 1,1,0 erotettu ensimmäisen kertaluvun autoregressiivimalli Jos satunnaiskäytävämallin virheet autokorreloidaan, ehkä ongelma voidaan korjata lisäämällä yksi riippuvaisen muuttujan viive Ennustava yhtälö eli regressoimalla Y: n ensimmäinen eroa itsessään viivästettynä yhdellä jaksolla Tämä tuottaa seuraavan ennustekerroksen, joka voidaan järjestää uudelleen. Tämä on ensimmäisen kertaluvun autoregressiivinen malli, jossa on yksi kertaluku epäseasonalisen differentisoinnin ja jatkuvan aikavälin - on ARIMA 1,1,0 malli. ARIMA 0,1,1 ilman jatkuvaa yksinkertaista eksponentiaalista tasoitusta Toinen strategiasta autokorreloidun virheen korjaamiseksi satunnaiskäytävässä mallissa ehdotetaan yksinkertaisella eksponenttien tasoitusmallilla. Muista, että joillekin Ei-staattisia aikasarjoja, esim. Sellaisia, joilla on hiljaisia vaihteluja keskenään meluisimpia vaihteluja, satunnaiskäytävä malli ei toimi yhtä hyvin kuin menneiden arvojen liukuva keskiarvo Toisin sanoen sen sijaan, että otettaisiin viimeisin havainto seuraavan havainnon ennusteeksi , On parasta käyttää viimeisimpiä havaintoja keskimäärin melun suodattamiseksi ja paikallisen keskiarvon tarkemman arvioimiseksi. Yksinkertainen eksponentiaalinen tasoitusmalli käyttää aikaisempien arvojen eksponentiaalisesti painotettua liikkuvaa keskiarvoa tämän vaikutuksen saavuttamiseksi. Yksinkertainen eksponentiaalinen tasoitusmalli voidaan kirjoittaa lukuisiin matemaattisesti vastaaviin muotoihin, joista toinen on niin kutsuttu virheenkorjauslomake, jossa edellinen ennuste on säädetty virheen suuntaan. Koska e t-1 Y t - 1 - t-1 määritelmän mukaan, tämä voidaan kirjoittaa uudelleen sellaisenaan, joka on ARIMA 0,1,1 - ilman ennakoivaa yhtälöä 1 1 - Tämä tarkoittaa, että voit sovittaa yksinkertaisen eksponentiaalisen smoo Mikä määrittelee sen ARIMA 0,1,1 - malliksi ilman vakioarvoa ja arvioitu MA1-kerroin vastaa 1-miinus-alfaa SES-kaavassa. Palaa takaisin, että SES-mallissa datan keski-ikä 1- Ennustejaksot ovat 1, mikä tarkoittaa, että ne pyrkivät jarruttamaan trendejä tai käännekohtia noin yhdellä jaksolla. Tästä seuraa, että ARIMA 0,1,1 - Vakio-malli on 1 1 - 1 Esimerkiksi jos 1 0 8, keskimääräinen ikä on 5 As 1 lähestymistapaa 1, ARIMA 0,1,1 - ilman vakio-mallia tulee erittäin pitkän aikavälin liukuva keskiarvo ja Kun 1 lähestyy 0, se muuttuu satunnais-walk-ilman-drift-malliksi. Mikä s on paras tapa korjata autokorrelaatio lisäämällä AR-termejä tai lisäämällä MA-termejä Edellisissä kahdessa edellä kuvatussa mallissa autokorreloidun virheen ongelma satunnaisessa kävelymallissa Vahvistettiin kahdella eri tavalla lisäämällä erotetun sarjan viivästetty arvo yhtälöön tai lisäämällä myöhästynyt arvo foreca Virheen virhe Mikä lähestymistapa on paras Tämän tilanteen tilanne, jota käsitellään yksityiskohtaisemmin myöhemmin, on se, että positiivista autokorrelaatiota tavallisesti käsitellään parhaiten lisäämällä AR termi malliin ja negatiivista autokorrelaatiota yleensä käsitellään parhaiten MA-termin lisääminen Liiketoiminnassa ja taloudellisessa aikasarjassa negatiiviset autokorrelaatiot syntyvät usein erottavana artefaktiossa. Yleensä eriytyminen vähentää positiivista autokorrelaatiota ja voi jopa aiheuttaa siirtymän positiivisesta negatiiviseen autokorrelaatioon. Joten ARIMA 0,1,1 - mallissa Jossa erottaminen liittyy MA-termiin, käytetään useammin kuin ARIMA 1,1,0 - mallia. ARIMA 0,1,1 ja jatkuva yksinkertainen eksponentiaalinen tasoittaminen kasvulla SES-mallin toteuttaminen ARIMA-mallina tuo itse asiassa Joustavuus Ensinnäkin arvioidun MA 1-kertoimen sallitaan olevan negatiivinen, mikä vastaa SES-mallissa suurempaa tasoitustekijää kuin 1, jota SES-mallin sovitusmenetelmä ei yleensä salli. On mahdollista, että sinulla on mahdollisuus sisällyttää vakiotermi ARIMA-malliin, jos haluat, jotta keskimääräinen nollasta poikkeava trendi voidaan arvioida. ARIMA 0,1,1 - mallilla, jolla on vakio, on ennuste-yhtälö. Tämän mallin ennusteet ovat laadullisesti samanlaisia kuin SES-mallin, paitsi että pitkän aikavälin ennusteiden liikerata on tyypillisesti viisto, jonka kaltevuus on yhtä kuin mu eikä vaakasuora. ARIMA 0,2,1 tai 0, 2,2 ilman lineaarista eksponentiaalista tasoittamista Lineaariset eksponentiaaliset tasoitusmallit ovat ARIMA-malleja, jotka käyttävät kahta nonseasonal-eroa yhdessä MA-termien kanssa. Y: n toinen ero ei ole pelkästään Y: n ja sen itsensä välinen ero kahden jakson ajan, Ensimmäisen eron ensimmäinen ero on Y: n muutos-muutos ajanjaksolla t. Näin ollen toisen Y: n erona ajanjaksona t on Y t - Y t-1 - Y t-1 - Y T-2 Y t-2Y t-1 Y t-2 Toinen erilainen funktion ero on analoginen S jatkuvan funktion toiselle johdannaiselle, se mittaa kiihtyvyyttä tai kaarevuutta funktiona tietyllä ajanhetkellä. ARIMA 0,2,2 - malli ilman vakioa ennustaa, että sarjan toinen ero on viimeisen funktion lineaarinen funktio Kaksi ennustevirhettä, jotka voidaan järjestää uudelleen niin, että missä 1 ja 2 ovat MA1- ja MA2-kertoimet. Tämä on yleinen lineaarinen eksponentiaalinen tasoitusmalli, joka on oleellisesti sama kuin Holtin malli ja Brownin malli on erikoistapaus. Se käyttää eksponentiaalisesti painotettua Liukuvat keskiarvot sekä paikallisen tason että paikallisen kehityksen arvioimiseksi sarjassa Tämän mallin pitkän aikavälin ennusteet lähestyvät suoraa linjaa, jonka kaltevuus riippuu sarjan loppupuolella havaitusta keskimääräisestä kehityksestä. ARIMA 1,1,2 ilman Jatkuvaa vaimennettua lineaarista eksponentiaalista tasoitusta. Tätä mallia kuvataan ARIMA-malleissa mukana olevissa diaseissa. Se ekstrapoloi paikallisen trendin sarjan lopussa, mutta tasoittaa sen pitemmillä ennustehorisontilla Vakiintunut käytäntö, empiirinen tuki Katso artikkeli Miksi vaimennetut trendit toimivat Gardner ja McKenzie sekä Armstrong et al. Golden Rule - sarjan artikkelissa. On yleensä suositeltavaa pitää kiinni malleista, joissa ainakin yksi p Ja q ei ole suurempi kuin 1, eli älä yritä sopeuttaa mallia, kuten ARIMA 2,1,2, koska se todennäköisesti johtaa yli - ja yhteisten tekijöiden ongelmiin, joita käsitellään yksityiskohtaisemmin matemaattisten ARIMA-mallien rakenne. Sovellusasteikko ARIMA-malleja, kuten edellä kuvatut, ovat helposti toteutettavissa laskentataulukossa. Ennustusyhtälö on yksinkertaisesti lineaarinen yhtälö, joka viittaa aikaisempien aikasarjojen aiempiin arvoihin ja virheiden aikaisempaan arvoon. Näin voit määrittää ARIMA-ennusteiden laskentataulukko tallentamalla tiedot sarakkeeseen A, ennustekaava sarakkeessa B ja virheiden tiedot miinus ennusteiden C sarakkeessa. Ennustuskaava tyypillisen solun sarakkeessa B olisi yksinkertaisesti lineaarinen ilmaisu N, joka viittaa arvoihin, jotka edellisissä sarakkeissa A ja C on kerrottu sopivilla AR - tai MA-kertoimilla, jotka on tallennettu soluihin muualla laskentataulukossa. RIMA tarkoittaa Autoregressive Integrated Moving Average - malleja Univariate-yksittäisvektori ARIMA on ennakoiva tekniikka, Sarjan arvot, jotka perustuvat kokonaan omaan inertiaan. Sen pääasiallinen sovellus on lyhyen aikavälin ennusteiden alalla, joka vaatii vähintään 40 historiallista datapistettä. Se toimii parhaiten, kun tietosi näyttävät stabiililta tai johdonmukaisilta kuvioina ajan myötä. Box-Jenkins alkuperäisten kirjoittajien jälkeen ARIMA on yleensä ylivoimaisesti eksponentiaalisia tasoitusmenetelmiä, kun tiedot ovat kohtuullisen pitkät ja aiempien havaintojen välinen korrelaatio on vakaa. Jos tiedot ovat lyhyitä tai erittäin haihtuvia, jotkut tasoitusmenetelmät voivat toimia paremmin. Jos et Sinulla on vähintään 38 datapistettä, kannattaa harkita muuta kuin ARIMA-menetelmä. Ensimmäinen askel ARIMA-sovelluksessa Menetelmän avulla on tarkoitus tarkistaa stationaarisuus. Stationaarisuus tarkoittaa, että sarja pysyy melko vakiona ajan mittaan. Jos suuntaus on olemassa, kuten useimmissa taloudellisissa tai liiketoimintasovelluksissa, niin tietosi EI ole paikallaan. Tietojen on myös osoitettava vaihtelevaa vaihtelua sen vaihteluissa Aika Tämä on helposti nähtävissä sarjalla, joka on voimakkaasti kausivaihteleva ja kasvaa nopeammin. Tällaisessa tapauksessa kausivaihteluiden ylä - ja alamäki muuttuu dramaattisemmaksi ajan myötä. Ilman näitä stationaarisuusolosuhteita, monet laskentaan liittyvät laskelmat Prosessia ei voida laskea. Jos graafinen tietue osoittaa ei-staattisuus, niin sinun pitäisi erottaa sarja Erottelu on erinomainen tapa muuntaa staattinen sarja stationaariseksi Tämä tehdään vähentämällä havainto nykyisellä jaksolla edellisestä Jos tämä muutos tehdään vain kerran sarjassa, sanot, että tiedot on ensin erotettu. Tämä prosessi olennaisesti Poistaa trendin, jos sarjasi kasvaa melko vakioasteella. Jos se kasvaa yhä suuremmalla nopeudella, voit soveltaa samaa menettelyä ja erota tiedot uudelleen. Tietosi sitten toisiaan erotellaan. Autokorrelaatiot ovat numeerisia arvoja, jotka osoittavat, miten datasarja liittyy itsensä ajan myötä Tarkemmin sanottuna se mittaa, kuinka voimakkaasti datan arvot tietyssä määräjaksossa toisistaan korreloi toistensa kanssa ajan myötä. Esimerkiksi autokorrelaatio viiveellä 1 mittaa kuinka arvot 1 jakso jakaantuvat korreloituneiksi toisiinsa koko sarjassa. Autokorrelaatio viiveellä 2 mittaa kuinka datan kaksi jaksoa toisistaan korreloi koko sarjasta. Autokorrelaatioissa voi olla välillä 1 - -1 A-arvo lähellä 1 osoittaa suurta positiivista korrelaatiota, kun taas arvo, joka on lähellä -1, merkitsee suurta negatiivista korrelaatiota. Näitä toimenpiteitä arvioidaan useimmiten graafisilla pisteillä, joita kutsutaan korrelaarimoiksi. Korrelaattori piirtää tietyn sarjan autokorrelaatioarvot eri viiveissä. Tätä kutsutaan " Autokorrelaatiofunktion ja on erittäin tärkeä ARIMA-menetelmässä. ARIMA-metodologia yrittää kuvata a Staattiset aikasarjat funktioina, joita kutsutaan autoregressiivisiksi ja liikkuviksi keskimääräisiksi parametreiksi Näitä kutsutaan AR-parametreiksi autoregessive - ja MA-parametreiksi liikkuviksi keskiarvoiksi. AR-mallin, jossa on vain yksi parametri, voidaan kirjoittaa siten, että missä X t aikasarja tutkitaan. 1 1.X t-1: n autoregressiivinen parametri aikasarjasta on viivästynyt 1 jakso. E t mallin virheen termi. Tämä tarkoittaa yksinkertaisesti sitä, että mikä tahansa annettu arvo Xt voidaan selittää edellisellä arvollaan X t - 1 ja lisäksi jonkin verran selittämättömiä satunnaisvirheitä, E t Jos A 1: n arvioitu arvo oli 30, sarjan nykyinen arvo liittyisi 30 arvoon 1 tunti sitten. Tietenkin sarja voisi liittyä enemmän kuin vain Yksi aikaisempi arvo Esimerkki. X t A 1 X t-1 A 2 X t-2 E t. Tämä ilmaisee, että sarjan nykyinen arvo on kahden välittömästi edeltävän arvon X t-1 ja X t - 2, plus jokin satunnaisvirhe E t Meidän malli on nyt autoregressiivinen malli tilauksesta 2.Moving Aver Ikä-mallit. Toista Box-Jenkins-mallia kutsutaan liikkuvan keskiarvon malliksi. Vaikka nämä mallit näyttävät hyvin samalta kuin AR-mallin, niiden taustalla oleva käsite on melko erilainen. Liikkuvat keskimääräiset parametrit liittyvät siihen, mitä tapahtuu ajanjaksossa t vain satunnaisiin virheisiin, On olemassa aikaisemmissa aikajaksoissa, ts. E t-1, E t-2 jne. Eikä X t-1, X t-2, Xt-3 kuten autoregressiivisissa lähestymistavoissa. Kuten seuraavissa termeissä. Termiä B 1 kutsutaan järjestyksen MA: ksi 1 Parametrin edessä olevaa negatiivista merkkiä käytetään vain yleissopimukseen ja se tulostetaan automaattisesti useimmilla tietokoneohjelmilla. Edellä oleva malli yksinkertaisesti sanoo, että mikä tahansa X: n T liittyy suoraan vain edellisen jakson E t-1 satunnaisvirheeseen ja nykyiseen virhetilaan E t Kuten autoregressiivisten mallien tapauksessa liikkuvan keskimallin mallit voidaan laajentaa korkeampiin järjestysrakenteisiin, jotka kattavat erilaiset yhdistelmät Ja liikkuvien keskimääräisten pituuksien. ARIMA - menetelmät O mahdollistaa malleja, jotka sisältävät sekä autoregressiivisen että liikkuvan keskimääräisen parametrin yhdessä Näitä malleja kutsutaan usein sekamuotoiksi Vaikka tämä tekee monimutkaisemmasta ennustustyökalusta, rakenne voi todellakin simuloida sarjaa paremmin ja tuottaa tarkemman ennusteen Pure-mallit Että rakenteen muodostavat vain AR - tai MA-parametrit - ei molempia. Tämän lähestymistavan avulla kehitettyjä malleja kutsutaan tavallisesti ARIMA-malleiksi, koska ne käyttävät autoregressiivisen AR: n yhdistelmää I integraation I - viitataan erilaistumisen käänteiseen prosessiin ennusteiden tuottamiseksi, Ja liikkuvat keskimääräiset MA-operaatiot ARIMA-mallin tavallisesti ilmaistaan ARIMA p, d, q Tämä edustaa autoregressiivisten komponenttien p järjestystä, eri operaattoreiden d lukumäärää ja liikkuvan keskiarvon suurinta järjestystä. Esimerkiksi ARIMA 2, 1,1 tarkoittaa, että sinulla on toisen kertaluvun autoregressiivinen malli, jossa on ensimmäisen kertaluvun liukuva keskimääräinen komponentti, jonka sarja on erotettu toisistaan E, jotta saadaan aikaan stabiilius. Oikean spesifikaation tekeminen. Klassisen Box-Jenkinsin suurin ongelma on yrittää päättää, mitä ARIMA-spesifikaatiota käytetään - kuinka monta AR - ja / tai MA-parametria sisällytetään. Tämä on mitä paljon Box-Jenkingsa 1976: sta oli omistettu Tunnistusprosessi Se riippui näyteautokorrelaation ja osittaisten autokorrelaatiofunktioiden graafisesta ja numeerisesta arvioinnista. Perusmalleilleen tehtävä ei ole liian vaikea Jokaisella on autokorrelaatiotoiminnot, jotka näyttävät tiettyä tapaa Mutta kun nouset monimutkaisuuteen , Kuvioita ei ole helppo havaita. Jos asioita vaikeutetaan, tietosi ovat vain näyte taustalla olevasta prosessista. Tämä tarkoittaa, että näytteenottovirheet ylittävät, mittausvirheet jne. Voivat vääristää teoreettista tunnistusprosessia. Siksi perinteinen ARIMA-mallinnus on taidetta Pikemminkin kuin tiede. SPSS On-Line Training Workshop. Time-sarjan proseduuri tarjoaa työkalut mallien luomiseen, soveltamalla olemassa olevaa tilaa L aikasarjan analyysiin, aikasarjatietojen kausittaiseen hajoamiseen ja spektrianalyysiin sekä autokorrelaatioiden ja ristikorrelaatioiden laskentamenetelmiin. Seuraavat kaksi elokuvalehteä osoittavat, kuinka luodaan eksponentiaalisen tasoituksen aikasarjamalli ja miten sovelletaan olemassa olevaa aikaa Sarjan mallia analysoimaan aikasarjatietoja. MOVIE Exponential Smoothing Model. MOVIE ARIMA Malli Expert Modeler Tool. On tässä online-työpaja, löydät monia elokuvien leikkeitä Jokainen elokuvaleike osoittaa tiettyä käyttöä SPSS. Create TS-mallit On olemassa erilaisia Menetelmät, jotka ovat saatavilla SPSS: ssä aikasarjatyyppien luomisessa On olemassa menettelyjä eksponentiaalisen tasoituksen, yksivarianttien ja monimuuttujien osalta Autoregressive Integrated Moving-Average ARIMA - mallit Nämä menettelyt tuottavat ennusteita. Vahvistusmenetelmät ennusteessa. Keskimääriä, painotettuja liikkuvia keskiarvoja ja eksponentiaalisia tasoitusmenetelmiä käytetään usein Ennustaminen Jokaisen menetelmän päätavoite on tasoittaa rand Om-vaihtelut aikasarjassa Nämä ovat tehokkaita, kun aikasarjalla ei ole merkittäviä suuntauksia, suhdanne - tai kausivaihteluja, eli aikasarja on vakaa. Smoothing-menetelmät ovat yleensä hyviä lyhyen kantaman ennusteisiin. Liikkuvan keskiarvon keskiarvo Viimeisimmät k-arvot aikasarjassa Määritelmän mukaan MA S viimeisimmät k-arvot k Keskimääräinen MA muuttuu, kun uudet havainnot tulevat saataville. Painotettu liikkuva keskiarvo MA-menetelmässä jokainen datapiste saa saman painon Painotetussa liukuva keskiarvossa käytämme Eri painot kunkin datapisteen osalta Painojen valinnassa lasketaan viimeisimpien k-arvojen painotettu keskiarvo Monissa tapauksissa viimeisimmän datapisteen suurin paino ja painon lasku vanhemmille datapisteille Painojen summa on yhtä suuri 1 Yksi tapa valita painot on käyttää painoja, jotka minimoivat keskimääräisen neliövirheen MSE-kriteerin. Eksponentti-tasausmenetelmä Tämä on erityinen painotettu keskimääräinen menetelmä Tämä m Ethod valitsee viimeisimmän havainnon painon ja vanhempien havaintojen painot lasketaan automaattisesti Nämä muut painot vähenevät, kun havainnot vanhentuvat Perus eksponentiaalinen tasoitusmalli on. where F t 1 ennuste ajanjaksolle t 1, t havainto ajanjaksolla t F t ennuste Ajanjaksolle t ja tasoitusparametriin tai vakioon 0 a 1.For aikasarjan ajan asettamalla F 1 1 kaudelle 1 ja myöhemmille kausille 2, 3 voidaan laskea F: n kaava 1. Tätä lähestymistapaa käytettäessä yksi Voi osoittaa, että eksponentiaalinen tasoitusmenetelmä on aikasarjojen aikaisempien datapisteiden painotettu keskiarvo. Kun tiedetään, meidän on tiedettävä t ja F t ennustearvon laskemiseksi ajanjaksolle t. Yleensä valitaan a, joka Minimoi MSE. Simple soveltuu sarjoille, joissa ei ole trendiä tai kausivaihtelua. Moving Keskimääräinen q-komponentti Keskimääräisten tilausten siirtäminen määrittää, kuinka nykyisten arvojen ennustamiseen käytetään poikkeamia sarjan keskiarvoista. Expert Time Series Mod Eler määrittelee automaattisesti aikasarjatietojen parhaimman mahdollisuuden Oletusarvoisesti Expert Modeler pitää sekä eksponenttien tasoittamista että ARIMA-malleja Käyttäjä voi valita vain ARIMA - tai Smoothing-malleja ja määrittää epäsuosien automaattisen tunnistuksen. Seuraava elokuvaleike osoittaa ARIMA: n luomisen Malli käyttäen SPIMA: n tarjoamaa ARIMA-menetelmää ja asiantuntijalausuntoja. Tämä demonstraatioon käytetty datajoukko on AirlinePassenger-datajoukko. Tarkemmat tiedot löytyvät tietosivulta Yksityiskohtaiset tiedot lentoyhtiön matkustajista ovat aikakausianalyysin ennakointi ja ohjaus Box ja Jenkins 1976 Muuttujan numero on kuukausittainen matkustajamäärä tuhansissa. Lokin muunnoksen alla tiedot on analysoitu kirjallisuudessa. Aikasarjatyyppiset mallit Tämä menettely lataa olemassa olevan aikasarjamallin ulkoisesta tiedostosta ja mallia sovelletaan Aktiiviseen SPSS-tietueeseen Tämän avulla voidaan saada ennusteita sarjoille, joille on saatavana uusia tai tarkistettuja tietoja Ilman uuden mallin rakentamista. Päävalintaikkuna on samanlainen kuin Luo mallit-päävalintaikkunassa. Tarkka-analyysi Tämän menettelyn avulla voidaan näyttää aikajaksotyypit jaksottaisesti. Tarkkuuskaaviot Tätä menettelyä käytetään havainnollistamaan tapauksia peräkkäin Menettelytapa, tarvitset aikasarjatietoja tai tietojoukkoa, joka lajitellaan tietyllä merkityksellisellä järjestyksellä. Autokorrelaatiot Tämä menetelmä piirtää yhden tai useamman aikasarjan autokorrelaatiofunktion ja osittaisen autokorrelaatiofunktion. Cross-Correlations Tämä menettely piirtää kahden tai useamman aikasarjan ristikorrelaatiotoiminnon. Lisää aikasarjoja positiivisille, negatiivisille ja nolla-viiveille. Katso SPSS-ohjevalikosta lisätietoja sarjamallin soveltamisesta, spektrianalyysistä, sekvenssikaaviosta, autokorrelaatioista ja ristikorrelaatiomenetelmistä. Hänen online-SPSS Training Workshopin kehittää Dr. Carl Lee , Tohtori Felix Famoye opiskelijaavustajat Barbara Shelden ja Albert Brown Matematiikan laitos, Central Michigan University Kaikki oikeudet pidätetään.
No comments:
Post a Comment